Решение.
Квадратный трехчлен  с отрицательным старшим коэффициентом достигает максимума в точке , в нашем случае — в точке −2. Поскольку функция  возрастающая, а заданная функция определена при найденном значении переменной, она достигает максимума в той же точке, в которой достигает максимума подкоренное выражение. 

Ответ: −2.

Решение.
Квадратный трехчлен  с положительным старшим коэффициентом достигает минимума в точке , в нашем случае — в точке 3. Поскольку функция  возрастающая, а заданная функция определена при найденном значении переменной, она достигает минимума в той же точке, в которой достигает минимума подкоренное выражение. 

Ответ: 3.

Решение.
Выделим полный квадрат: 

 

Отсюда имеем: 

 

Поэтому наименьшее значние функции достигается в точке 3, и оно равно 2. 

Ответ: 2.

Примечание. 
Приведем другое решение. 

Поскольку функция  возрастающая, а подкоренное выражение положительно при всех значениях переменной, заданная функция достигает наименьшего значения в той же точке, в которой достигает наименьшего значения подкоренное выражение. Квадратный трехчлен  с положительным старшим коэффициентом достигает наименьшего значения в точке , в нашем случае — в точке 3, и оно равно 4. Следовательно, наименьшее значение заданной функции . 

Решение.
Выделим полный квадрат: 

 

Отсюда имеем: 

 

Поэтому наименьшее значние функции достигается в точке −2, и оно равно 3. 

Ответ: 3.

Примечание. 
Приведем другое решение. 

Квадратный трехчлен  с отрицательным старшим коэффициентом достигает наибольшего значения в точке . В нашем случае наибольшее значение достигается в точке −2 и равно 9. Поскольку функция  возрастает и определена в точке 9, для исходной функции  имеем: .

Решение.
Квадратный трехчлен  с отрицательным старшим коэффициентом достигает максимума в точке , в нашем случае — в точке 1. Поскольку функция  возрастает, и функция  определена в точке 1, она также достигает в ней максимума. 

Ответ: 1.

Решение.
Квадратный трехчлен  с положительным старшим коэффициентом достигает минимума в точке , в нашем случае — в точке 3. Поскольку функция  возрастает, и заданная функция  определена в точке 3, она также достигает в ней минимума. 

Ответ: 3.

Решение.
Квадратный трехчлен  с положительным старшим коэффициентом достигает наименьшего значения в точке , в нашем случае — в точке 3. Функция  в этой точке определена и принимает значение . Поскольку логарифмическая функция с основанием, большим 1, возрастает, найденное значение является искомым наименьшим значением заданной функции. 

Ответ: 2.

Решение.
Поскольку функция  возрастающая, она достигает наибольшего значения в той точке, в которой достигает наибольшего значения выражение, стоящее под знаком логарифма. Квадратный трехчлен  с отрицательным старшим коэффициентом достигает наибольшего значения в точке в нашем случае — в точке −1. Значение функции в этой точке  

Ответ: 4.

Решение.
Поскольку функция  возрастающая, заданная функция достигает максимума в той же точке, в которой достинает максимума выражение . Квадратный трехчлен  с отрицательным старшим коэффициентом достигает максимума в точке , в нашем случае — в точке 3. 

Ответ: 3.

Решение.
Поскольку функция  возрастающая, заданная функция достигает минимума в той же точке, в которой достигает минимума выражение . Квадратный трехчлен  с положительным старшим коэффициентом достигает минимума в точке , в нашем случае — в точке −1. 

Ответ: −1.