математика в6 Окружность, вписанная в треугольник - Мои статьи - Каталог статей

» Меню сайта

» Категории раздела

Мои статьи [347]

» Статистика

Онлайн всего: 1

Гостей: 1

Пользователей: 0

» Форма входа

Главная » Статьи » Мои статьи

математика в6 Окружность, вписанная в треугольник

Тип

Условие

B6 № 27625.

Площадь треугольника равна 24, а радиус вписанной окружности равен 2. Найдите периметр этого треугольника.

Решение.
Из формулы $\text{[math]}$ находим, что периметр описанного многоугольника равен отношению удвоенной площади к радиусу вписанной окружности:

$\text{[math]}$ .

Ответ: 24.

Аналогичные задания: 56857 56859 56861 56863 56865 56867 56869 56871 56873 56875 ...

Спрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

B6 № 27907.

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 6.

Решение.
Радиус круга, вписанного в равносторонний треугольник, равен одной трети высоты. Поэтому он равен 2.

Ответ: 2.

Аналогичные задания: 53121 53123 53125 53127 53129 53131 53133 53135 53137 53139 ...

Спрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

B6 № 27908.

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.

Решение.

$\text{[math]}$

значит, $\text{[math]}$

Ответ: 18.

Аналогичные задания: 53171 53173 53175 53177 53179 53181 53183 53185 53187 53189 ...

Спрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

B6 № 27909.

Сторона правильного треугольника равна $\text{[math]}$ . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение.
Радиус вписанной в треугольник окружности равен отношению площади к полупериметру:

$\text{[math]}$

Ответ: 0,5.

Примечание
Другой способ решения состоит в использовании формулы, выражающей радиус вписанной в равносторонний треугольник через его сторону: $\text{[math]}$ .

Аналогичные задания: 53221 53223 53225 53227 53229 53231 53233 53235 53237 53239 ...

Спрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

B6 № 27910.

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен $\text{[math]}$ . Найдите сторону этого треугольника.

Решение.
Известно, что $\text{[math]}$ а по условию $\text{[math]}$ . Поэтому длина стороны треугольника $\text{[math]}$

Ответ: 1.

Аналогичные задания: 53271 53273 53275 53277 53279 53281 53283 53285 53287 53289 ...

Спрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

B6 № 27931.

Радиус окружности, вписанной в равнобедренный прямоугольный треугольник, равен 2. Найдите гипотенузу $\text{[math]}$ этого треугольника. В ответе укажите $\text{[math]}$ .

Решение.
Пусть длина катетов равна $\text{[math]}$ , тогда длина гипотенузы равна $\text{[math]}$ , а радиус вписанной окружности, вычисляемый по формуле $\text{[math]}$ , равен

$\text{[math]}$ .
По условию $\text{[math]}$ , откуда

$\text{[math]}$ .

Требовалось найти $\text{[math]}$ , имеем:

$\text{[math]}$ .

Ответ: 4.

Аналогичные задания: 54119 54121 54123 54125 54127 54129 54131 54133 54135 54137 ...

Спрятать решение

Ответы на вопросы (1) Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

B6 № 27932.

Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны $\text{[math]}$ . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение.

$\text{[math]}$

Ответ: 1.

Аналогичные задания: 54169 54171 54173 54175 54177 54179 54181 54183 54185 54187 ...

Спрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип	Условие
B6	B6 № 27933. В треугольнике $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , угол $\text{[math]}$ равен 90°. Найдите радиус вписанной окружности. Решение. $\text{[math]}$ Ответ: 1.