B6 № 27868. Точки , , , расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как . Найдите больший угол треугольника . Ответ дайте в градусах.

Решение.
пусть меньшая часть окружности равна  тогда 

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит,

Ответ: 100.

Аналогичные задания: 51383 51385 51387 51389 51391 51393 51395 51397 51399 51401 ...

B6 № 27892. Сторона правильного треугольника равна . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Решение.
треугольник  правильный, значит, все углы равны по . 

Ответ: 1.

Аналогичные задания: 52399 52401 52403 52405 52407 52409 52411 52413 52415 52417 ...

B6 № 27893. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен . Найдите сторону этого треугольника.

Решение.
треугольник  правильный, значит, все углы равны по . 

Ответ: 3.

Аналогичные задания: 52449 52451 52453 52455 52457 52459 52461 52463 52465 52467 ...

B6 № 27894. Высота правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Решение.
треугольник  правильный, значит, все углы равны по. 

Ответ: 2.

Аналогичные задания: 52499 52501 52503 52505 52507 52509 52511 52513 52515 52517 ...

B6 № 27895. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3. Найдите высоту этого треугольника.

Решение.
треугольник  правильный, значит, все углы равны по . 

Ответ: 4,5.

Аналогичные задания: 52549 52551 52553 52555 52557 52559 52561 52563 52565 52567 ...

B6 № 27896. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Решение.
вписанный угол опирающийся на диаметр окружности, является прямым, значит,  – диаметр. 

Ответ: 6.

Аналогичные задания: 52599 52601 52603 52605 52607 52609 52611 52613 52615 52617 ...