математика В3. Векторы - Мои статьи - Каталог статей

» Меню сайта

» Категории раздела

Мои статьи [347]

» Статистика

Онлайн всего: 1

Гостей: 1

Пользователей: 0

» Форма входа

Главная » Статьи » Мои статьи

математика В3. Векторы

Тип	Условие
B3	B3 № 27663. Найдите длину вектора $\text{[math]}$ (6; 8). Решение. Длина вектора определяется следующим выражением: $\text{[math]}$ . Ответ: 10. Аналогичные задания: 58455 58457 58459 58461 58463 58465 58467 58469 58471 58473 ... Спрятать решение Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип	Условие
B3	B3 № 27664. Найдите квадрат длины вектора $\text{[math]}$ . Решение. Длина вектора определяется следующим выражением: $\text{[math]}$ , Поэтому $\text{[math]}$ . Ответ: 40. Спрятать решение Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

B3 № 27720.

Стороны правильного треугольника $\text{[math]}$ равны $\text{[math]}$ . Найдите длину вектора $\text{[math]}$ .

Решение.

Достраиваем треугольник до ромба. Поскольку $\text{[math]}$ необходимо найти длину большей диагонали ромба, равную удвоенной длине медианы равностороннего треугольника. Таким образом, имеем:

$\text{[math]}$ .

Ответ: 6.

Аналогичные задания: 60805 60807 60809 60811 60813 60815 60817 60819 60821 60823 ...

Спрятать решение

Ответы на вопросы (1) Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

B3 № 27721.

Стороны правильного треугольника $\text{[math]}$ равны 3. Найдите длину вектора $\text{[math]}$ .

Решение.
Длина вектора $\text{[math]}$ равна вектору $\text{[math]}$ . Длина вектора $\text{[math]}$ .

Ответ: 3.

Аналогичные задания: 60855 60857 60859 60861 60863 60865 60867 60869 60871 60873 ...

Спрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

B3 № 27722.

Стороны правильного треугольника $\text{[math]}$ равны 3. Найдите скалярное произведение векторов $\text{[math]}$ и $\text{[math]}$ .

Решение.
Скалярное произведение двух векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними. Углы в правильном треугольнике равны $\text{[math]}$ . Поэтому скалярное произведение равно $\text{[math]}$ .

Ответ: 4,5.

Аналогичные задания: 60905 60907 60909 60911 60913 60915 60917 60919 60921 60923 ...

Спрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

B3 № 27723.

Найдите сумму координат вектора $\text{[math]}$ .

Решение.
Координаты вектора равны разности координат конца вектора и его начала. Вектор $\text{[math]}$ имеет координаты $\text{[math]}$ . Поэтому сумма координат вектора $\text{[math]}$ равна 8.

Ответ: 8.

Спрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

B3 № 27724.

Вектор $\text{[math]}$ с началом в точке $\text{[math]}$ (2; 4) имеет координаты (6; 2). Найдите абсциссу точки $\text{[math]}$ .

Решение.
Координаты вектора равны разности координат конца вектора и его начала. Так как вектор $\text{[math]}$ имеет координаты $\text{[math]}$ , то легко вычислить координаты точки $\text{[math]}$ . Следовательно, точка $\text{[math]}$ имеет координаты $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ . Поэтому $\text{[math]}$

Ответ: 8.

Аналогичные задания: 60955 60957 60959 60961 60963 60965 60967 60969 60971 60973 ...

Спрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

B3 № 27725.

Вектор $\text{[math]}$ с началом в точке $\text{[math]}$ (2; 4) имеет координаты (6; 2). Найдите ординату точки $\text{[math]}$ .

Ответ: 6.

Аналогичные задания: 61005 61007 61009 61011 61013 61015 61017 61019 61021 61023 ...

Спрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

B3 № 27726.

Вектор $\text{[math]}$ с началом в точке $\text{[math]}$ (3; 6) имеет координаты (9; 3). Найдите сумму координат точки $\text{[math]}$ .

Решение.
Пусть координаты точки B равны x_B и y_B. x_B. Координаты вектора равны разности соответствующих координат его конца и начала. Следовательно, x_B − 3 = 9,y_B − 6 = 3. Откуда x_B = 12, y_B = 9. Поэтому сумма координат точки B равна 21.

Ответ: 21.

Аналогичные задания: 61055 61057 61059 61061 61063 61065 61067 61069 61071 61073 ...

Спрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

B3 № 27727.

Вектор $\text{[math]}$ с концом в точке $\text{[math]}$ (5; 3) имеет координаты (3; 1). Найдите абсциссу точки $\text{[math]}$ .

Решение.
Координаты вектора равны разности координат конца вектора и его начала. Координаты точки A вычисляются следующим образом: 5 − x = 3, 3 − y = 1. Откудаx = 2, y = 2.

Ответ: 2.

Аналогичные задания: 61105 61107 61109 61111 61113 61115 61117 61119 61121 61123 ...