B12 № 27970. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием  см. Расстояние  от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние  от линзы до экрана – в пределах от 150 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение . Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чeтким. Ответ выразите в сантиметрах.

B12 № 27971. Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой  Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка  больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону  (Гц), где  – скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а  м/с. Ответ выразите в м/с.

B12 № 27972. По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна , где  – ЭДС источника (в вольтах),  Ом – его внутреннее сопротивление,  – сопротивление цепи (в Омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более  от силы тока короткого замыкания  ? (Ответ выразите в Омах.)

B12 № 27973. Сила тока в цепи  (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: , где  – напряжение в вольтах,  – сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 4 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в Омах.

B12 № 27974. Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы, определяемой по формуле , где  – частота вынуждающей силы (в ),  – постоянный параметр,  – резонансная частота. Найдите максимальную частоту , меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину  не более чем на . Ответ выразите в .

B12 № 27975. В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление  этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями  Ом и  Ом их общее сопротивление даeтся формулой (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в омах.

B12 № 27976. Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя определяется формулой , где  – температура нагревателя (в градусах Кельвина),  – температура холодильника (в градусах Кельвина). При какой минимальной температуре нагревателя  КПД этого двигателя будет не меньше , если температура холодильника  К? Ответ выразите в градусах Кельвина.

B12 № 27977. Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой  (в килограммах) от температуры  до температуры  (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы  кг. Он определяется формулой, где  Дж/(кгК) – теплоёмкость воды,  Дж/кг – удельная теплота сгорания дров. Определите наименьшее количество дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть  кг воды от  до кипения, если известно, что КПД кормозапарника не больше . Ответ выразите в килограммах.

B12 № 27978. Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу  тонн, представляют собой две пустотелые балки длиной  метров и шириной  метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой , где  – масса экскаватора (в тоннах),  – длина балок в метрах,  – ширина балок в метрах,  – ускорение свободного падения (считайте м/с). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление  не должно превышать 140 кПа. Ответ выразите в метрах.