B11 № 27043. В куб вписан шар радиуса 1. Найдите объем куба.

Аналогичные задания: 4883 4885 4887 4889 4891 71969 7197171973 71975 71977 ...

B11 № 27055. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

Решение.
Пусть ребро куба равно , тогда площадь поверхности куба , а диагональ куба . Тогда 

.

Ответ: 3.

Аналогичные задания: 5041 72539 72541 72543 72545 72547 72549 72551 72553 72555 ...

B11 № 27056. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.

Решение.
Площадь поверхности куба выражается через его ребро  как , а объем — как . Отсюда видно, что площадь поверхности куба выражается через его объем как . Отсюда находим, что 

.

Ответ: 24.

Аналогичные задания: 5043 72587 72589 72591 72593 72595 72597 72599

B11 № 27061. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.

Решение.
Площадь поверхности куба выражается через его ребро  как , поэтому при увеличении длины ребра на  площадь увеличится на 

Отсюда находим, что ребро куба равно

.

Ответ: 4.

Аналогичные задания: 5053 27145 72823 72825 72827 72829 72831 72833 72835 72837 ...

B11 № 27080. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.

Решение.
Объем куба  равен объему параллелепипеда 

Значит, ребро куба 

Ответ: 6.

Аналогичные задания: 73569 73571 73573 73575 73577 73579 73581 73583 73585 73587 ...

B11 № 27081. Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?

Решение.
Объем куба с ребром  равен . Если ребра увеличить в  раза, то объем куба увеличится в  раз. 

Ответ: 27.

Аналогичные задания: 73627 73629 73631 73633 73635 73637 73639