Решение.
1.Решим первое неравенство 

 

Получаем:  или  
2. Решим второе неравенство: 


3. Решением системы является общая часть решений двух неравенств. Поскольку  получаем: 
 или 

Ответ: или .

Решение.
Решим первое неравенство: 

Сделаем замену  


откуда  или  

Если  то 
откуда  
Если  то 

 откуда 

Решение неравенства:  или  

Решим второе неравенство. Разделим обе части на  



Сделаем замену . Получаем:  
Обратная замена дает:  

Решением системы является общая часть решений двух неравенств. Учитывая, что  находим решение системы:  
Ответ: 

Решение.
Решим первое неравенство: 



Сделаем замену  


откуда  или  

Если  то 


откуда  

Если  то 



Итак, решение неравенства:  или  

Решим второе неравенство. Разделим обе части на  


Пусть , имеем: , откуда  

Решением системы является общая часть решений двух неравенств. Учитывая, что  находим решение системы:  

Ответ: 

Решение.
Решение ищем на множестве: 


Пусть  тогда , откуда . 

Значит,  

С учетом ограничений получаем:  

Ответ: 

Решение.
Рассмотрим второе неравенство. Оно имеет смысл при  т. е. при  

Пусть  Тогда неравенство принимает вид  откуда . Имеем: 


Подставим в первое неравенство найденные значения : 

1. При :  

2. При :  

3. При :  

Неравенству удовлетворяют значения  и  

Ответ: ; 

Решение.
Решим первое неравенство 


 

2. Решим второе неравенство: . Значит,  или  

3. Решением системы является общая часть решений двух неравенств. Поскольку , получаем: 
,  или .

Ответ: , , .

Решение.
Решим первое неравенство. Приведем второе слагаемое к основанию 5: 


Неравенство принимает вид 


Получаем:  или  
Решим второе неравенство как квадратное относительно  

 

Получаем:  или  Следовательно,  или  

Чтобы получить решение системы, найдем общую часть решений неравенств. Получим: 
 ,  ;  

Ответ:  ,  ; 

Решение.
Решим первое неравенство. Приведем второе слагаемое к основанию 3: 

 

Неравенство принимает вид
 

Получаем:  или  
Решим второе неравенство как квадратное относительно  

 

Получаем:  или  . Следовательно, или  . 
Чтобы получить решение системы, найдем общую часть решений неравенств: 

  

Ответ:   

Решение.
Решим первое неравенство системы. Сделаем замену , тогда: 

 

Вернемся к исходной переменной. Имеем: 

 

Решим второе неравенство системы. Используя формулу , получаем: 

 

 


Тем самым, решениями исходной системы неравенств являются  

Ответ: 

Решение.
1. Решим первое неравенство системы. Сделаем замену . 


Тогда , откуда находим решение первого неравенства системы . 


2. Решим второе неравенство системы: 

.
Рассмотрим два случая. 


Первый случай: . 


откуда находим: . Полученные значения переменной удовлетворяют условию  


Второй случай: . Имеем: 


Учитывая условие , получаем: . Решение второго неравенства исходной системы:  


3. Поскольку  получаем решение исходной системы неравенств: 


Ответ: