Решение.
Запишем неравенство в виде: 

 .

Сделаем замену  и приведем левую часть к общему знаменателю: 

.

Решая получаем:  или  следовательно, 

.

Ответ: .

Решение.
Перейдем к основанию 3 и упростим левую часть неравенства: 

.

Обозначим , тогда . Решим неравенство методом интервалов: 

Тогда 
.

Ответ: .

Решение.
Пусть  тогда неравенство принимает вид: 

.

Так как , то , а значит, . 
Получаем: 

.

Поясним: неравенство  эквивалентно неравенству  и выполнено для всех значений переменной. Итак, 

Ответ: . 

Решение.
Пусть , тогда неравенство прини-мает вид: 

.

Очевидно  поэтому  т. е. . 
Получаем:

.

Тогда 

  

Ответ: , . 

Решение.
1)  при  и  при ; 

2)  при  и ; 

3)  при ; 

4) ,  при  и  при . 

Следовательно, при  имеем: 

 .

С учетом пунктов 1 — 4 получаем  
Ответ: . 

Решение.
Чтобы был определен логарифм по основанию  это выражение должно быть положительно и отлично от 1. Находим:  откуда   Упростим неравенство: 

.

Заметим, что  причем равенство достигается только при  При получаем: 

.

Выделим полный квадратв основании логарифма: 

.

Это выражение больше 1 при всех допустимых . Таким образом, 

.

Тогда  откуда  Учитывая, что  и  получаем 

.

Ответ: . 

Решение.
Разделим обе части неравенства на : 

 

.

Решение будем искать при условиях 

При этих условиях получаем неравенство .

Получаем: 

.

Ответ: . 

Решение.
Разделим обе части на  Получим: 

.

Сделаем замену: , тогда получим

откуда 

.

Решим полученное рациональное неравенство: 

Тогда 

.

Ответ: .

Решение.

.

Сделав замену переменной , получаем: 

1)  

2)  

Ответ: . 

Решение.

.

Сделав замену переменной , получаем: 

 

Ответ: .