математика C1. Тригонометрические уравнения - Мои статьи - Каталог статей

» Меню сайта

» Категории раздела

Мои статьи [347]

» Статистика

Онлайн всего: 1

Гостей: 1

Пользователей: 0

» Форма входа

Главная » Статьи » Мои статьи

математика C1. Тригонометрические уравнения

Тип

Условие

C1 № 485996. Дано уравнение $\text{[math]}$
А) Решите уравнение.
Б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$

Решение.
А) Преобразуем уравнение:

$\text{[math]}$

Получаем: $\text{[math]}$ или $\text{[math]}$ Отсюда $\text{[math]}$ или $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

Б) С помощью числовой окружности отберем корни на отрезке $\text{[math]}$ Это числа $\text{[math]}$

Ответ:
A) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
Б) $\text{[math]}$

Спрятать решение

Ответы на вопросы (1) Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

C1 № 500000. Дано уравнение $\text{[math]}$ .

а) Решите данное уравнение.
б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку $\text{[math]}$ .

Решение.
Сведем уравнение к квадратному относительно тангенса:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

Отсюда $\text{[math]}$ или $\text{[math]}$ . Если $\text{[math]}$ , то $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ; если $\text{[math]}$ , то $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ . Из найденных решений промежутку принадлежат числа $\text{[math]}$ .

Ответ: а) $\text{[math]}$ ; б) $\text{[math]}$ .

Спрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

C1 № 500006. Дано уравнение $\text{[math]}$ .
а) Решите данное уравнение.
б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку $\text{[math]}$ .

Решение.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

Отсюда $\text{[math]}$ или $\text{[math]}$ . Если $\text{[math]}$ , то $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ . Если $\text{[math]}$ , то $\text{[math]}$ . Из найденных решений промежутку $\text{[math]}$ принадлежат числа $\text{[math]}$ и $\text{[math]}$ .

Ответ: а) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ; б) $\text{[math]}$ .

Спрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

C1 № 500012. а) Решите уравнение $\text{[math]}$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$ .

Решение.

Решим уравнение:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Отберём корни, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$ . Это числа (см. рис.): $\text{[math]}$ .

Ответ:
A) $\text{[math]}$ .
Б) $\text{[math]}$ ; $\text{[math]}$ ; $\text{[math]}$ .

Спрятать решение

Ответы на вопросы (1) Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

C1 № 500018. а) Решите уравнение $\text{[math]}$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$ .

Решение.

Решим уравнение:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Отберём корни, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$ . Это числа (см. рис.): $\text{[math]}$ .

Ответ:
A) $\text{[math]}$ .
Б) $\text{[math]}$ .

Спрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

C1 № 500063. а) Решите уравнение $\text{[math]}$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$ .

Решение.

а) Запишем уравнение в виде

$\text{[math]}$
Значит, или $\text{[math]}$ , откуда $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ или $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , откуда $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

б) С помощью числовой окружности отберем корни, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$ Получим числа: $\text{[math]}$

Ответ: а) $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ б) $\text{[math]}$

Спрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

C1 № 500111. а) Решите уравнение $\text{[math]}$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$ .

Решение.

а) Запишем уравнение в виде

$\text{[math]}$ .
Значит, или $\text{[math]}$ , откуда $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , или $\text{[math]}$ , откуда $\text{[math]}$ .

б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$ . Получим числа: $\text{[math]}$

Ответ: а) $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ; $\text{[math]}$ ; б) $\text{[math]}$

Спрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

C1 № 500212. а) Решите уравнение $\text{[math]}$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$ .

Решение.

а) Запишем уравнение в виде

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
Значит, или $\text{[math]}$ — уравнение не имеет корней, или $\text{[math]}$ , откуда $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

б) С помощью числовой окружности отберем корни уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$ .

Получим число $\text{[math]}$ .

Ответ: а) $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ; б) $\text{[math]}$ .

Спрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

C1 № 500346. а) Решите уравнение $\text{[math]}$ .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$ .

Решение.

а) Запишем уравнение в виде

$\text{[math]}$
Значит, или $\text{[math]}$ , откуда $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ или $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , откуда $\text{[math]}$ или $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

б) С помощью числовой окружности отберем корни, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$ Получим числа: $\text{[math]}$

Ответ: а) $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ б) $\text{[math]}$

Примечание.
Внимательный читатель, конечно, узнал формулу синуса тройного угла:

$\text{[math]}$

Категория: Мои статьи | Добавил: 123 (23.05.2013)

Просмотров: 3487 | Рейтинг: 4.0/1

Всего комментариев: 0

» Поиск

» Друзья сайта