Решение.
a) Запишем уравнение в виде:

.

Значит . 
б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку . 
Находим числа: . 
Ответ: а) . 
б) .

Решение.
Найдем ОДЗ: . 

Найдем корни числителя: 

 
Отметим корни на тригонометрической окружности: 

С учетом ОДЗ (см. рис.) получаем:  
Ответ: .

Решение.
а) Запишем уравнение в виде 


Значит, , откуда . 

б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку . 

Получим числа: ; ; . 

Ответ: а); б); ; .

Решение.

   

Ответ: . 

Решение.
Произведение двух выражений равно нулю, если хотя бы одно из них равно нулю, а другое при этом не теряет смысла: 

Поскольку , то . Поэтому . 

Ответ: . 

Решение.

 

Решим уравнение : 

 

откуда   

.

Из найденный решений условию (*) удовлетворяет только  и . 
Ответ: , .

Решение.
Найдем область определения уравнения: 

. 

Найдем корни числителя, используем формулу  : 


 

С учетом области определения уравнения получаем: 

. 

Ответ: .

Решение.
а) Преобразуем уравнение: 

.
Если , то из уравнения следует , что невозможно. Значит, на множестве корней уравнения . Разделим обе части уравнения на : 

.

б) Составим двойное неравенство: , откуда . Следовательно, . Поэтому на данном отрезке получаем единственный корень . 

Ответ: а) ; б) .

Решение.
а) Преобразуем уравнение: 

 
.

б) Найдем корни, лежащие на заданном отрезке. Составим двойное неравенство: 

,
откуда.
Следовательно,  или , тогда искомые корни  и . 

Ответ: а) ; б)  и .

Решение.
Из неравенства  получаем . 

1 случай. Пусть  или . Если , то ; если , то . Из второго уравнения получаем , откуда  или . 

2 случай. Пусть теперь . Тогда , и поэтому из первого уравнения получаем: . 
Учтем, что . Тогда . Из всех решений уравнения  этому условию удовлетворяет только . При этом  и, из второго уравнения получаем: . Из всех решений этого уравнения интервалу  принадлежит только . Значит, , . 

Ответ: .