Решение.
а) Заметим, что  Поэтому уравнение можно переписать в виде откуда  Значит, либо  откуда  либо откуда  

б) Отберем с помощью единичной окружности корни уравнения, принадлежащие промежутку  


Ответ: а)  б) 

Решение.
а) Заметим, что  Поэтому уравнение можно переписать в виде откуда  Значит, либо  откуда  либо откуда  

б) Отберем с помощью единичной окружности корни уравнения, принадлежащие промежутку  


Ответ: а)  б) 

Решение.
а) Если  то из уравнения следует, что  что противоречит основному тригонометрическому тождеству. Поэтому отличен от 0, и на него можно поделить обе части уравнения: 




б) При помощи тригонометрической окружности отберём корни уравнения, принадлежащие промежутку: 



Ответ: а)  б) 

Решение.

а) Перенесем  в правую часть и применим формулу для косинуса двойного угла: 


Если  то из уравнения следует, что  что противоречит основному тригонометрическому тождеству. Поэтому  отличен от 0, и не него можно поделить обе части уравнения: 


б) При помощи тригонометрической окружности отберём корни уравнения, принадлежащие промежутку: 



Ответ: а)  б) 

Решение.
а) Запишем уравнение в виде: 

Значит,  откуда  
б) С помощью единичной окружности отберём корни, принадлежащие отрезку  
Получим числа:  
Замечание. Отбор корней может быть обоснован и любым другим способом: с помощью графика, решения двойных неравенств и т.п. 

Ответ: а)  б) 

Решение.
По формуле привидения получаем  Далее имеем: 

 


Отрезку  принадлежат корни  и  


Ответ: a)  б) 

Решение.
а)  

Из уравнения (1) находим: 



Так как решения уравнения (a) не удовлетворяют условию (2), то окончательно получаем  
б) Из найденных в пункте а) решений промежутку  принадлежит только одно число:  
Ответ: а)  б)  

Решение.
Область определения данного уравнения задается условием  
При этом условии имеем:  откуда  или  
Корни уравнения  не удовлетворяют условию  а из уравнения  получаем 
Из найденных решений промежутку  принадлежат числа  
Ответ: а)  б)  

Решение.
Область определения данного уравнения задается условием  
При этом условии имеем:  откуда  или  
Корни уравнения  не удовлетворяют условию  а из уравнения  получаем 
Из найденных решений промежутку  принадлежат числа  
Ответ: а)  б)  

Решение.
а) Преобразуем уравнение:  или 

б) При помощи тригонометрической окружности отберем корни уравнения, принадлежащие промежутку :    


Ответ: 
а)    
б)