математика В3. параллелограмм. - Мои статьи - Каталог статей

» Меню сайта

» Категории раздела

Мои статьи [347]

» Статистика

Онлайн всего: 1

Гостей: 1

Пользователей: 0

» Форма входа

Главная » Статьи » Мои статьи

математика В3. параллелограмм.

Тип	Условие
B3	B3 № 24211. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке. Решение. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию или его продолжению. Поэтому $\text{[math]}$ см². Ответ: 6. Спрятать решение Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип	Условие
B3	B3 № 24213. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке. Решение. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию. Поэтому $\text{[math]}$ см². Ответ: 6. Спрятать решение Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип	Условие
B3	B3 № 24217. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке. Решение. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию или его продолжению. Поэтому $\text{[math]}$ см². Ответ: 8. Спрятать решение Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

B3 № 27561.

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см $\text{[math]}$ 1 см изображен параллелограмм (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Решение.
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию или его продолжению. Поэтому

$\text{[math]}$ см².

Примечание.
Приведем другое решение. Площадь параллелограмма равна разности площади прямоугольника и двух равных прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами параллелограмма. Поэтому

$\text{[math]}$ см².

Ответ: 12.

Аналогичные задания: 27645 250383 250385 250387 250389 250391 250393 250395 250397 250399 ...

Спрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

B3 № 27585.

Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 8 и 10, а угол между ними равен 30°.

Решение.
Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними. Поэтому

$\text{[math]}$ см².

Ответ: 40.

Аналогичные задания: 54955 54957 54959 54961 54963 54965 54967 54969 54971 54973 ...

Спрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

B3 № 27610.

Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение.
Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. Пусть одна сторона параллелограмма и прямоугольника равна $\text{[math]}$ , а вторая равна $\text{[math]}$ , а острый угол параллелограмма равен $\text{[math]}$ . Тогда площадь параллелограмма равна $\text{[math]}$ , а площадь прямоугольника равна $\text{[math]}$ .

По условию площадь прямоугольника вдвое больше: $\text{[math]}$ . Следовательно,

$\text{[math]}$ .

Ответ: 30.

Спрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

B3 № 27611.

Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

Решение.

Пусть x — искомая высота. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, опущенную на это основание. Вычислим площадь параллелограмма двумя способами:

S = 9 $\text{[math]}$ 10 = 15 $\text{[math]}$ x.

Из полученного уравнения находим x = 6.

Ответ: 6.

Примечание.

Внимательный читатель заметит, что если в прямоугольном треугольнике DGC вычислить длину катета CG, то окажется, что

$\text{[math]}$ Связано это с тем, что на самом деле основание высоты параллелограмма падает на продолжение стороны CB за точку B. Однако это не влияет на корректность решения задачи.

Аналогичные задания: 56155 56157 56159 56161 56163 56165 56167 56169 56171 56173 ...

Спрятать решение

Ответы на вопросы (4) Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

B3 № 27612.

Площадь параллелограмма равна 40, две его стороны равны 5 и 10. Найдите большую высоту этого параллелограмма.

Решение.
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, опущенную на это основание. Пусть высоты равны соответственно a и b. Тогда S = 5 $\text{[math]}$ a = 10 $\text{[math]}$ b = 40. Поэтому a = 8, b = 4. Большая высота равна 8.

Ответ: 8.

Аналогичные задания: 56205 56207 56209 56211 56213 56215 56217 56219 56221 56223 ...

Спрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

B3 № 27809.

Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

Решение.
противоположные стороны параллелограмма попарно равны, значит

$\text{[math]}$ .

Зная, что периметр параллелограмма равен 46, находим $\text{[math]}$ .

Ответ: 10.

Аналогичные задания: 49305 49307 49309 49311 49313 49315 49317 49319 49321 49323 ...

Спрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

B3 № 27824.

Две стороны параллелограмма относятся как $\text{[math]}$ , а периметр его равен 70. Найдите большую сторону параллелограмма.

Решение.
противоположные стороны параллелограмма попарно равны, значит

$\text{[math]}$ .

Зная, что периметр параллелограмма равен 70, находим $\text{[math]}$ .

Ответ: 20.

Аналогичные задания: 49893 49895 49897 49899 49901 49903 49905 49907 49909 49911 ...

Спрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

B3 № 27825.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.

Решение.
так как прямые, проведенные из основания треугольника $\text{[math]}$ параллельны его сторонам, то углы в треугольниках $\text{[math]}$ и $\text{[math]}$ равны углам треугольника $\text{[math]}$ . Треугольники подобны, соответственно, они равнобедренные. Противоположные стороны параллелограмма $\text{[math]}$ попарно равны, значит

$\text{[math]}$ .

Ответ: 20.

Аналогичные задания: 49929 49931 49933 49935 49937 49939 49941 49943 49945 49947 ...

Спрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

B3 № 55003.

Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 47 и 2, а угол между ними равен 30°.

Решение.
Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними. Поэтому

$\text{[math]}$ см².

Ответ: 47.

Спрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

B3 № 244984.

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\text{[math]}$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение.

Достроим четырёхугольник до прямоугольника площади 2 как показано на рисунке. Площади белых и серых частей прямоугольника равны, поэтому искомая площадь серого четырёхугольника равна 1 см².

Аналогичные задания: 252643 252645 252647 252649 252651 252653 252655 252657 252659 252661 ...

Спрятать решение

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке

Тип

Условие

B3 № 245005.

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\text{[math]}$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение.

Площадь четырёхугольника равна разности площади трапеции, маленького прямоугольника и двух прямоугольных треугольников, гипотенузы которых являются сторонами исходного четырёхугольника. Поэтому

$\text{[math]}$ см².

Примечание.
Данный четырёхугольник можно разбить на прямоугольный треугольник, с катетами 1 и 3, прямоугольную трапеию с основаниями 3 и 1 и прямоугольный треугольник с катетами 1 и 1. Поэтому его площадь равна 4.

Аналогичные задания: 261919 261921 261923 261925 261927 261929 261931 261933 261935 261937 ...